# Руководство &kalgebra;

Aleix
Pol

    &Aleix.Pol.mail;

2007
&Aleix.Pol;
&FDLNotice;
2008-08-22
0.8 (&kde; 4.1.2

&kalgebra; - калькулятор, основанный на специальном языке разметки Mathml. Эта версия программы может выполнять простые действия Mathml (арифметические и логические) и строить двух- и трёхмерные графики. Для того чтобы использовать &kalgebra; не обязательно знать Mathml.

KDE
kdeedu
графика
математика
2D
3D
mathml

## Введение

&kalgebra; - основанный на Mathml графический калькулятор. Хотя он изначально ориентирован на Mathml, для его использования достаточно базовых математический знаний.

На этом изображении вы видите главное окно &kalgebra;
Главное окно &kalgebra;

Главное окно &kalgebra; состоит из вкладки Консоли, вкладки двумерных графиков, вкладки трёхмерных графиков и вкладки Словаря. Под этими вкладками находится поле для ввода функций и выполнения вычислений.

## Синтаксис

Если вы хотите понять как работает программа, обратите внимание на то,что вводимые данные преобразуются в команды языка Mathml  (повторимся - для использования программы не обязательно знать Mathml). Синтаксис команд программы основан на здравом смысле, он должен быть понятным каждому. Автор программы знает синтаксис maxіma и maple, и потому синтаксис программы очень подобен командам этих программ.

Вот список доступных в этой версии операций:

- + - * / : Сложение, вычитание, умножение и деление.

- ^, **: Возведение в степень. Можно использвать символы Unicode - ² и так далее. Операция добытия корня обратна операции возведения в степень: a**(1/b)

- -> : лямбда. Это способ указания независимой переменной в функции.

- x=a..b: Эта конструкция используется если мы меняем диапазон значений  переменной (ограниченное изменение + ограничение свыше + ограничение снизу). Это означает, что x изменяется в интервале от a до b.

- (): Скобки используются для явного задания приоритета вычислений.

- abc(параметры): Функции. В роли abc может быть знак оператора или имя функции.

- := : Определение. Задаёт значение переменной. Допустимы выражения типа x:=3, x:=y (даже если y не определена), perіmeter:=r->2*pі*r.

- ? : Условный оператор для задания кусочн-непрерывных функций.  Если указать условие перед знаком «?», то следующее за ним значение будет использовано только если условие выполняется,  а если перед «?» не будет условия, будет использовано предыдущее условие. Пример: piecewise { eq(x,0) ? 0, eq(x,1) ? x+1, ? x**2 }

- { }: Блок MathML. Позволяет указывать произволный код на MathML внутри.

Читатель теперь может заметить, а зачем вообще упоминать о Mathml? Очень просто. С его помощью можно выполнять операции наподобие cos(), sіn(), и любые другие тригонометрические функции, sum() и product(). Характер самой функции не важен. Можно использовать plus() (сложение), tіmes() (умножение) и любые другие функции, которым отвечает определённый оператор.  Также реализованы булевские функции, что позволяет выполнять операции наподобие or(1,0,0,0,0).

## Консоль

Консоль &kalgebra; полезна в качестве калькулятора. В ней выводится список определённых переменных. Двойной щелчок на нём откроет окно, в котором можно менять значения переменных (один из способов «обмануть» журнал).  После выполнения каждого выражения значение переменной ans меняется на значение результата последнего выражения.

Примеры:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..x)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Пункты меню:

&Ctrl; N Создать

  Очищает журнал.

&Ctrl; L Загрузить скрипт

  Последовательно выполняет инструкции из файла. Подходит для определения библиотек или похожих задач .

&Ctrl; G Сохранить скрипт

  Сохраняет инструкции введенные за время сеанса.

&Ctrl; S Сохранить журнал

  Сохраняет журнал с результатами и другой информацией в файл.

&Ctrl; Q Выйти

  Завершает работу программы.

## Двумерные графики

Чтобы добавить новый двумерный график в &kalgebra;, перейдите на вкладку Двумерные графики и нажмите кнопку Добавить. После этого фокус будет перенесен в поле ввода, где вы сможете указать функцию.

### Синтаксис

Если вы хотите использовать простую форму задания функций f(x), не нужно отдельно задавать её, но, если вы хотите определить, скажем, f(y) или функцию в полярных координатах, добавьте y-> и q-> в качестве независимых переменных.

Примеры:

- sіn(x)

- x²

- y->sіn(y)

- q->3*sіn(7q)

- q=0..100->q

Если вы ввели функцию, нажмите кнопку OK чтобы увидеть график в главном окне.

### Возможности

Можно начертить несколько графиков на одном рисунке. Воспользуйтесь кнопкой Добавить в режиме списка. Для каждого из графиков можно указать цвет.

Размер и расположение области просмотра можно менять мышью. Колёсиком мыши можно её увеличивать и уменьшать.  Также можно мышью выделить область (нажав левую кнопку мыши в левом верхнем углу и удерживая её перенести указатель в правую нижнюю, затем отпустить) и она будет растянута до размеров области просмотра.

Скрыть вкладку Список можно выбрав соответствующий пункт в её контекстном меню.

## Трёхмерные графики

Для того чтобы построить трёхмерный график с помощью &kalgebra;, перейдите на вкладку Трёхмерные графики . Внизу вы увидите поле для ввода, куда и следует ввести вашу функцию. В этой версии &kalgebra; поддерживаются лишь функции вида f(x,y), которые определяют третью координату, Z.

Примеры:

- sіn(x)*sіn(y)

- x/y

## Словарь

Словарь является сборником всех доступных действий &kalgebra;. Он полезен тем, что в нём можно проверить и узнать количество и порядок каждой из функций программы.

## Благодарности и лицензия

- Авторские права на программу © 2005-2007 &Aleix.Pol;

Авторские права на документацию к программы © 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;

&underFDL; &underGPL;

## Установление

### Как получить &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Сборка и установка

&install.compile.documentation;
&documentation.index;